沈阳周边有许多适合自驾游的景点，以下是一些推荐：

1. 沈阳市区游览：可以自驾游览沈阳的各大商圈和名胜古迹，如中街步行街、北陵公园、沈阳故宫等。

2. 清风岭公园：在沈阳市北部有一片环境优雅的自然风光公园，清风岭公园植被茂盛，有许多文化遗迹，是一个不错的周末休闲度假地。

3. 北陵邑水风景区：距离沈阳城区仅有数十公里的距离，风景区内有着独特的山水景观和历史文化背景。

4. 红海滩风景区：在辽宁营口西南部，距离沈阳不远，红海滩被誉为“天下奇观”，每到秋季景色格外美丽。

5. 棋盘山风景区：位于沈阳市东北部，是沈阳市郊著名的旅游和避暑胜地。景区内有山有水有沙滩，还有丰富的户外娱乐项目。

6. 世博园：沈阳世博园是一个集园艺博览、自然风光展示、生态科普等多功能于一体的综合性公园。可以在周末带着家人或朋友一同前往赏花赏景。

7. 九一八历史博物馆：纪念九一八事变的重要场所，可以自驾前往了解历史背景和文化内涵。

此外，还有怪坡景区、紫金山森林公园等景点也值得一游。可以根据个人兴趣和时间安排选择合适的路线进行自驾游。在自驾游过程中，注意遵守交通规则，确保行车安全。祝您旅途愉快！