查询北京车牌邮寄进度的方法有几种，具体可以参考以下几种方式：

1. 车主可以登录邮政速度官方APP或小程序，在“我的邮件”选项中找到相关邮件信息，以查看车牌的物流状态。

2. 拨打邮政的客服电话进行查询，报上你的车牌号码或者受理单号即可查询车牌邮寄状态。

3. 车牌制作好了之后，会通过EMS或者邮政速递等方式寄出，所以可以凭车牌单号查询车牌制作进度。车牌制作成功寄出后，在交管12123的“网办进度”内可以查到物流信息。如果查不到物流信息，可以联系快递公司确认车牌是否寄出。一般来说，新车牌照制作时间是三天左右，寄出后省内大概一周时间可以收到，省外大约两周时间可以收到。

以上方法供参考，建议根据具体情况选择合适的方式查询北京车牌邮寄进度。