开爸爸的车不小心刮到了，可以采取以下步骤处理：

1. 冷静对待：首先不要慌张，要冷静下来，查看车辆损伤的程度和范围。

2. 报告情况：无论车辆受损程度如何，都应该及时告诉车主，也就是你的爸爸。诚实地告诉他事情的经过，以及你的感受和打算。

3. 听取意见：听取你爸爸的意见，看他是想自行修理还是通过保险处理。

4. 承担责任：如果你爸爸选择自行修理，那么你应该承担修理的费用。如果是通过保险处理，也要了解可能需要承担的保险费用或额外的家庭负担。记住，你需要为自己的行为负责。

5. 补救措施：查找附近的汽车维修店或保险公司指定的维修站点，了解修理的详细情况和费用。如果有保险，还要联系保险公司报告这次事故。

6. 吸取教训：将这次事件当作一个教训，以后在开车时要更加小心，特别是在驾驶家人的车辆时。

总之，要坦诚地面对错误并积极解决问题。你的态度将影响你爸爸对你的看法，并且也会让他知道你是负责任的。